꼭짓점이 1인 직사각형

문제 설명

0과 1로만 이루어진 이차원 정수 배열 board가 주어집니다. 이 배열에서 네 꼭짓점이 모두 1이면서, 변이 x축과 y축에 평행한 직사각형의 개수를 세어야 합니다.

단, 한 칸($1 \times 1$)짜리 정사각형은 직사각형으로 인정하지 않습니다. 오직 가로, 세로가 각각 2 이상인 직사각형(즉, $2 \times 2$ 이상의 사각형)만 세야 합니다.

예를 들어, 아래와 같은 배열이 주어졌을 때:

[
    [1, 0, 1, 1],
    [1, 1, 1, 0],
    [1, 0, 1, 1]
]

이 배열에서 네 꼭짓점이 모두 1인 직사각형은 총 5개이며, 꼭짓점들의 좌표는 다음과 같습니다:

• $(0, 0)$, $(0, 2)$, $(1, 0)$, $(1, 2)$
• $(0, 0)$, $(0, 2)$, $(2, 0)$, $(2, 2)$
• $(0, 0)$, $(0, 3)$, $(2, 0)$, $(2, 3)$
• $(0, 2)$, $(0, 3)$, $(2, 2)$, $(2, 3)$
• $(1, 0)$, $(1, 2)$, $(2, 0)$, $(2, 2)$

0과 1로 이루어진 이차원 정수 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 네 꼭짓점이 모두 1이면서 x, y축에 평행한 직사각형의 개수를 반환하는 solution 함수를 작성하시오.

제한 사항

• board의 행(세로) 개수는 1 이상 50 이하입니다.
• board의 열(가로) 개수는 1 이상 50 이하입니다.
• board의 각 원소는 0 또는 1입니다.

예시 테스트케이스 설명

1번 테스트케이스 설명

다음과 같은 5개의 조건을 만족하는 직사각형이 존재합니다:

• $(0, 0)$, $(0, 2)$, $(1, 0)$, $(1, 2)$
• $(0, 0)$, $(0, 2)$, $(2, 0)$, $(2, 2)$
• $(0, 0)$, $(0, 3)$, $(2, 0)$, $(2, 3)$
• $(0, 2)$, $(0, 3)$, $(2, 2)$, $(2, 3)$
• $(1, 0)$, $(1, 2)$, $(2, 0)$, $(2, 2)$

2번 테스트케이스 설명

다음과 같은 9개의 조건을 만족하는 직사각형이 존재합니다:

• $2 \times 2$ 크기의 직사각형 4개
• $3 \times 2$ 크기의 직사각형 2개
• $2 \times 3$ 크기의 직사각형 2개
• $3 \times 3$ 크기의 직사각형 1개

3번 테스트케이스 설명

네 꼭짓점이 모두 1인 직사각형이 존재하지 않으므로 0을 반환합니다.